Lingüística para tontos VIII - Un, caso interesante

(Comienzo)

No, no es un error de escritura. La palabra un plantea algunos problemas sobre los que es útil reflexionar, lo cual la convierte en un 'caso interesante'. De hecho, una de las preguntas que me impulsó, hace ya más de veinte años, a estudiar el fenómeno del lenguaje humano estuvo inspirada por la frase "I am looking for a man". Cuentan del filósofo Diógenes que, en una época de su vida, le había dado por recorrer las calles de Atenas con un farolillo en la mano. Cuando alguien le preguntaba por la finalidad de aquel farolillo, él respondía, un tanto cínicamente, "Estoy buscando un hombre".

Cierto día, en una escena de una película, ví cómo un investigador privado se acercaba a hablar con alguien e iniciaba el diálogo diciendo "I am looking for a man". A diferencia de Diógenes, aquel investigador estaba explicando que buscaba a alguien en particular, antes de recabar información que lo ayudase a encontrarlo. Pero, para no complicarnos la vida con el doble sentido –varón/persona- de la palabra 'hombre', cambiaremos de contexto y la sustituiremos por otra más apropiada. Por ejemplo, salida.

La expresión Estoy buscando una salida se puede interpretar en dos sentidos manifiestamente incompatibles. O estoy buscando la salida B, que es por donde más rápido se llega a la boca del metro, o estoy perdido en un laberinto y lo que busco es, simplemente, una salida cualquiera. En lógica de predicados, estos dos significados corresponden a los dos conceptos básicos en que se sustenta toda la teoría: "existe un x" y "sea cual sea x". El problema que yo me planteé era todo un desafío: ¿Cómo representar simbólicamente el significado de la palabra un de modo que abarcase esos dos sentidos incompatibles?

Para argumentar en términos más concretos, imaginemos la cinta de celuloide de una película. La cinta contiene, uno a continuación de otro, una serie de fotogramas con distintas escenas (y también, desde otro punto de vista, distintos tipos de escenas). En el contexto de esta cinta, ¿qué queremos significar cuando hablamos de 'un tiroteo'?

Hay básicamente dos posibilidades:

1 - Estamos pensando exclusivamente en los fotogramas de la película que representan un tiroteo, y queremos referirnos a uno de ellos en particular: "Estoy buscando un tiroteo (sé cuál es, porque he visto la película)".

2 - Estamos pensando genéricamente en la totalidad de fotogramas de la película y queremos evocar la idea de un fotograma que, por sus características, representaría un tiroteo: "Estoy buscando un tiroteo (no sé si hay, porque no he visto la película)"

Desde el punto de vista dinámico, podemos describir cada uno de estos dos conceptos como la etapa final de un proceso de desambiguación:

- En el caso 1, la búsqueda de un tiroteo en concreto se detendrá cuando podamos enunciar cierto número de características q1, q2, … que nos permitan indicar sin ambigüedad a cuál de los tiroteos nos estamos refiriendo:

fotograma(ι) -> tiroteo(ι) -> tiroteo(ι) + q1 + q2 + ... = tiroteo(i)

Esta expresión representa un proceso de desambiguación en dos etapas. La primera etapa conduce desde la categoría más general, fotograma(ι) (que representa cualquiera de los fotogramas de la película) hasta la subcategoría tiroteo(ι) (que representa cualquiera de los tiroteos de la película). A continuación, hemos especificado las características del tiroteo que nos interesa, tiroteo(i).

[Recordemos que una expresión de la forma A(ι), con iota griega, representa la categoría A, mientras que A(i), con i latina, representa un ejemplar de la categoría A.]

- En el caso 2, la búsqueda de un fotograma que represente un tiroteo se detendrá cuando alguno de los fotogramas de la cinta responda a las características genéricas del concepto 'tiroteo':

fotograma(ι) -> fotograma(ι) + q1 + q2 + … = tiroteo(ι)

Con esta expresión queremos indicar que hemos desambiguado la categoría más general, fotograma(ι), hasta reducirla a la subcategoría tiroteo(ι), pero sin ir más allá. En comparación con la anterior, esta expresión representa una desambiguación incompleta de la categoría fotograma(ι).

Si queremos que la palabra un describa al mismo tiempo estos dos procesos distintos, su formulación semántica tendrá que ser una abstracción de ambos. Algo así como:

Existe un q1 y un q2 y un … tales que: C + q1 + q2 + ... = w

donde w es el concepto que expresamos a continuación de un, y C es una categoría de w. Así, la dualidad semántica de la expresión un libro se expresaría como sigue:

Existe un q1 y un q2 y un … tales que: cosa + q1 + q2 + ... = libro(ι)
Existe un q1 y un q2 y un … tales que: cosa + q1 + q2 + ... = libro(i)

donde la palabra cosa designa una categoría de libro.

En mi opinión, formalizar esta dualidad semántica es muy importante en varios respectos. En inglés hay un tipo de construcciones sintácticas que se usa muy raramente, y que consiste en expresar el adjetivo a continuación del sustantivo (ejemplo: "things Western"). Mi conjetura es que este tipo de construcción se utiliza precisamente para evitar la dualidad semántica a la que acabo de referirme. La comprobación o refutación de mi conjetura, naturalmente, tendría que ser experimental.

En otro orden de cosas, la famosa paradoja de Russell tal vez no es ni siquiera enunciable, si uno explicita claramente cuál de los dos sentidos de la dualidad está utilizando al hablar de "un" conjunto que no pertenece a sí mismo. O tal vez la paradoja está basada en una confusión entre el concepto de conjunto (basado en la conjunción) y el de categoría (basado en la disyunción).

En otras palabras, sospecho que la teoría de conjuntos necesita de una definición formal del concepto de conjunto, basada en elementos semánticos, que eliminaría algunos aspectos de la teoría que a mí me parecen artificiosos.

(Continuación)