(Comienzo)
En nuestro esfuerzo por explicar el lenguaje a los lingüistas tontos, hemos tenido que empezar la casa por el tejado. Parecería más sensato comenzar por los cimientos, pero la experiencia, esa despiadada consejera, me ha demostrado que no es un método particularmente eficaz. Los usuarios de un lenguaje, como los clientes de los bancos, manejan sus recursos con soltura, pero no tienen ni idea de qué cosa es exactamente eso que unos llaman dinero, y otros, significados. Tal vez ahora, que entendemos un poco mejor el lenguaje como vehículo de información, nos sea más fácil regresar a los cimientos y colocar los primeros pilares.
Ya habíamos visto en los primeros capítulos que las categorías, esas cajas de ladrillos que utilizamos para transmitir información, no son conceptos amorfos. Tienen estructura, y la diversidad de las estructuras que descubrimos en aquellos capítulos (sabores, colores, sucesos cronológicos, dibujos animados) nos suscita algunas preguntas:
¿Cuántas estructuras distintas utilizan nuestros lenguajes?
¿Es finito el número de estructuras que podemos llegar a utilizar?
¿Todos los lenguajes utilizan las mismas estructuras?
Es fácil sospechar que las respuestas a estas preguntas están determinadas en gran medida por nuestros sentidos. Al fin y al cabo, son nuestros sentidos los que nos dicen que el espacio tiene tres dimensiones, que los colores forman un continuum o que las notas musicales suenan una a continuación de otra. Sin embargo, un ciego de nacimiento puede aprender a desenvolverse sin problemas por el interior de un edificio. Es más, estableciendo previamente una correlación, por ejemplo con una gama de rugosidades, puede mantener con normalidad una conversación relacionada con colores. Por otra parte, un sordo de nacimiento puede entender perfectamente que un concierto es una sucesión de acontecimientos sonoros, del mismo modo que una exhibición de fuegos de artificio es una sucesión de acontecimientos cromáticos.
Parece, pues, que las estructuras que asociamos a nuestros sentidos dimanan de una realidad más abstracta todavía: ¿acaso, como estamos empezando a sospechar, las configuraciones topológicas? Sería una buena noticia. Si los conceptos con que nos expresamos están asentados en realidades absolutas, entonces seremos capaces de sistematizarlos, estudiarlos y compararlos aplicando criterios objetivos. Se acabarán para siempre las teorías, las interpretaciones y los gurús. Sólo habrá una lingüística, y esa lingüística tendrá, inevitablemente, un componente experimental. En otras palabras: la lingüística será, por fin, una ciencia.
Quizá la estructura semántica que a todos nos resulta más familiar es la que asociamos al tiempo. Esto no quiere decir que sea la estructura más simple pero, una vez más, quizá sea más conveniente empezar por lo más complicado. En nuestra mente, el tiempo se compone de dos elementos complementarios: los instantes, y los lapsos. Entre cada dos instantes, nosotros suponemos la existencia de un lapso. Así es como lo concebimos, aunque en la realidad tal vez las cosas no sean exactamente así. Zenón de Elea expuso varias paradojas derivadas de esta forma de entender el tiempo, y en la física contemporánea empieza a argüirse la necesidad de redefinir este concepto de manera que las leyes físicas macroscópicas y las microscópicas sean compatibles.
Una de las aporías de Zenón reflexiona sobre el movimiento de una flecha. Si en un instante cualquiera nuestra flecha está quieta, entonces estará también quieta en todos los demás instantes… y, por lo tanto, es imposible que se mueva. Pero, si preferimos pensar que está en movimiento, ¿dónde está exactamente la flecha en ese instante? Desde nuestro punto de vista lo importante no es la paradoja, sino el hecho de que, para enunciarla, Zenón utilizó los dos elementos básicos de la estructura del tiempo: los instantes, y los lapsos. Si denotamos los instantes mediante el símbolo i y los lapsos mediante el símbolo e, una serie cualquiera de instantes adoptaría la forma:
En nuestro esfuerzo por explicar el lenguaje a los lingüistas tontos, hemos tenido que empezar la casa por el tejado. Parecería más sensato comenzar por los cimientos, pero la experiencia, esa despiadada consejera, me ha demostrado que no es un método particularmente eficaz. Los usuarios de un lenguaje, como los clientes de los bancos, manejan sus recursos con soltura, pero no tienen ni idea de qué cosa es exactamente eso que unos llaman dinero, y otros, significados. Tal vez ahora, que entendemos un poco mejor el lenguaje como vehículo de información, nos sea más fácil regresar a los cimientos y colocar los primeros pilares.
Ya habíamos visto en los primeros capítulos que las categorías, esas cajas de ladrillos que utilizamos para transmitir información, no son conceptos amorfos. Tienen estructura, y la diversidad de las estructuras que descubrimos en aquellos capítulos (sabores, colores, sucesos cronológicos, dibujos animados) nos suscita algunas preguntas:
¿Cuántas estructuras distintas utilizan nuestros lenguajes?
¿Es finito el número de estructuras que podemos llegar a utilizar?
¿Todos los lenguajes utilizan las mismas estructuras?
Es fácil sospechar que las respuestas a estas preguntas están determinadas en gran medida por nuestros sentidos. Al fin y al cabo, son nuestros sentidos los que nos dicen que el espacio tiene tres dimensiones, que los colores forman un continuum o que las notas musicales suenan una a continuación de otra. Sin embargo, un ciego de nacimiento puede aprender a desenvolverse sin problemas por el interior de un edificio. Es más, estableciendo previamente una correlación, por ejemplo con una gama de rugosidades, puede mantener con normalidad una conversación relacionada con colores. Por otra parte, un sordo de nacimiento puede entender perfectamente que un concierto es una sucesión de acontecimientos sonoros, del mismo modo que una exhibición de fuegos de artificio es una sucesión de acontecimientos cromáticos.
Parece, pues, que las estructuras que asociamos a nuestros sentidos dimanan de una realidad más abstracta todavía: ¿acaso, como estamos empezando a sospechar, las configuraciones topológicas? Sería una buena noticia. Si los conceptos con que nos expresamos están asentados en realidades absolutas, entonces seremos capaces de sistematizarlos, estudiarlos y compararlos aplicando criterios objetivos. Se acabarán para siempre las teorías, las interpretaciones y los gurús. Sólo habrá una lingüística, y esa lingüística tendrá, inevitablemente, un componente experimental. En otras palabras: la lingüística será, por fin, una ciencia.
Quizá la estructura semántica que a todos nos resulta más familiar es la que asociamos al tiempo. Esto no quiere decir que sea la estructura más simple pero, una vez más, quizá sea más conveniente empezar por lo más complicado. En nuestra mente, el tiempo se compone de dos elementos complementarios: los instantes, y los lapsos. Entre cada dos instantes, nosotros suponemos la existencia de un lapso. Así es como lo concebimos, aunque en la realidad tal vez las cosas no sean exactamente así. Zenón de Elea expuso varias paradojas derivadas de esta forma de entender el tiempo, y en la física contemporánea empieza a argüirse la necesidad de redefinir este concepto de manera que las leyes físicas macroscópicas y las microscópicas sean compatibles.
Una de las aporías de Zenón reflexiona sobre el movimiento de una flecha. Si en un instante cualquiera nuestra flecha está quieta, entonces estará también quieta en todos los demás instantes… y, por lo tanto, es imposible que se mueva. Pero, si preferimos pensar que está en movimiento, ¿dónde está exactamente la flecha en ese instante? Desde nuestro punto de vista lo importante no es la paradoja, sino el hecho de que, para enunciarla, Zenón utilizó los dos elementos básicos de la estructura del tiempo: los instantes, y los lapsos. Si denotamos los instantes mediante el símbolo i y los lapsos mediante el símbolo e, una serie cualquiera de instantes adoptaría la forma:
… e i e i e i e i e i e …
Es importante que no confundamos los conceptos de categoría y de estructura. Cuando decimos que tomaremos el tren de las 09.10 para viajar a Lisboa, una posible categoría que estamos utilizando es el horario de los trenes que parten hacia Lisboa:
L = {06.03, 07.30, 08.45, 09.10, 10.35, …}
En ningún sitio está escrito que esta lista de números deba tener una estructura. Si la enunciáramos tal cual, sin especificar de qué estamos hablando, alguien podría suponer que es una lista de pesos, de ángulos, de coordenadas o, simplemente, una acumulación caprichosa de cifras. Para indicar que entre cada dos de esos números hay un lapso y que cada lapso sólo puede estar relacionado con dos de esos números, tendremos que asegurarnos de que nuestro interlocutor asocia específicamente estas propiedades a la categoría L. Por lo general, no tendremos que hacer demasiados esfuerzos. Aparentemente, las palabras 'tren' y 'viajar' contienen ya información suficiente para ello.
Hasta ahora hemos hablado de series de instantes, pero todavía no hemos definido la estructura propiamente dicha de la categoría 'Tiempo'. No es tan fácil como parece. Para definir la estructura de un cuadrado nos bastaría, por ejemplo, la representación
L = {06.03, 07.30, 08.45, 09.10, 10.35, …}
En ningún sitio está escrito que esta lista de números deba tener una estructura. Si la enunciáramos tal cual, sin especificar de qué estamos hablando, alguien podría suponer que es una lista de pesos, de ángulos, de coordenadas o, simplemente, una acumulación caprichosa de cifras. Para indicar que entre cada dos de esos números hay un lapso y que cada lapso sólo puede estar relacionado con dos de esos números, tendremos que asegurarnos de que nuestro interlocutor asocia específicamente estas propiedades a la categoría L. Por lo general, no tendremos que hacer demasiados esfuerzos. Aparentemente, las palabras 'tren' y 'viajar' contienen ya información suficiente para ello.
Hasta ahora hemos hablado de series de instantes, pero todavía no hemos definido la estructura propiamente dicha de la categoría 'Tiempo'. No es tan fácil como parece. Para definir la estructura de un cuadrado nos bastaría, por ejemplo, la representación
i e i
e e
i e i
e e
i e i
donde los símbolos i representan los vértices, y los símbolos e, los lados. Esta representación es finita, y contiene toda la información necesaria para construir un cuadrado. Pero el número de horas de salida de trenes que puede contener la categoría Tiempo es ilimitado, de modo que no nos bastará con representar el elemento básico de su estructura, i e i. Necesitaremos además una regla que nos indique lo que sucederá cuando incorporemos un nuevo ejemplar a nuestra categoría. Esta regla la escribiremos así:
e -> e i e
Con esta expresión queremos indicar que un nuevo instante (por ejemplo, un nuevo tren a Lisboa que salga a las 07.55) sólo puede entrar a formar parte de nuestra lista de instantes insertándose en mitad de un lapso y 'partiéndolo' en otros dos. En resumidas cuentas, podemos definir ya nuestra primera estructura asociada a una categoría, como sigue:
i e i
e -> e i e
A esta estructura la llamaremos S1, o 'estructura lineal'. Así pues, en el sistema de notación que estamos definiendo, la categoría 'tiempo' se escribirá a partir de ahora en la forma:
i e i
e -> e i e
A esta estructura la llamaremos S1, o 'estructura lineal'. Así pues, en el sistema de notación que estamos definiendo, la categoría 'tiempo' se escribirá a partir de ahora en la forma:
T(i)S1
Así, los horarios de trenes en dirección a Lisboa (una subcategoría de T) estarían representados en la forma L(i)S1, es decir:
{06.03, 07.30, 08.45, 09.10, 10.35}(i)S1
que es una notación abreviada para representar:
06.03 e 07.30 e 08.45 e 09.10 e 10.35
En el siguiente capítulo, retrocederemos nuevamente un paso y regresaremos otra vez a los cimientos. Supongo que ya os lo esperábais.
(Continuación)
(Continuación)
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